13.1 ► Determinar si un número es primo

Se dice que un número es primo cuando solo tiene dos divisores enteros que son entre 1 y entre si mismo.

Es decir, si "n" tiene más de dos divisores enteros "n" no es primo, si solo tiene dos divisores enteros entonces si es primo.

El 0 y 1 no se consideran, por lo que el primer número primo es el 2 porque solo tiene dos divisores enteros:

► 2

2 / 1 = 2 → Entre 1, el resultado es 2, 2 es entero

2 / 2 = 1 → Entre 2, el resultado es 1, 1 es entero

Tiene dos divisores enteros: 1 y 2, por lo tanto es primo

► 3

El 3 también es primo:

3 / 1 = 3 → Entre 1, el resultado es 3, 3 es entero

3 / 2 = 1.5 → El resultado es 1.5, 1.5 no es entero

3 / 3 = 1 → Entre 3, el resultado es 1, 1 es entero

Tiene dos divisores enteros: 1 y 3, por lo tanto es primo.

► 4

4 / 1 = 4 → Entre 1, el resultado es 4, 4 es entero

4 / 2 = 2 → Entre 2, el resultado es 2, 2 es entero

4 / 3 = 1.33 → El resultado es 1.33, 1.33 no es entero

4 / 4 = 1 → Entre 4, el resultado es 1, 1 es entero

Tiene 3 divisores enteros: 1, 2 y 4, por lo tanto no es primo

► 5

5 / 1 = 5 → Entre 1, el resultado es 5, 5 es entero

5 / 2 = 2.5 → Entre 2, el resultado es 2.5, 2.5 no es entero

5 / 3 = 1.66 → Entre 3, el resultado es 1.66, 1.66 no es entero

5 / 4 = 1.25 →  Entre 4, el resultado es 1.25, 1.25 no es entero

5 / 5 = 1 → Entre 5, el resultado es 1, 1 es entero

Tiene 2 divisores enteros: 1 y 5, por lo tanto es primo

■ Ejercicio 13.1: Determinar si un número es primo.

Para saber si un número es primo debemos contar cuantos divisores enteros tiene, para ello lo dividiremos tantas veces como el valor del propio número, es decir, si el número es "n", lo dividiremos entre 1, 2, 3, hasta "n" y contaremos los divisores enteros.

Si al final del ciclo contamos más de 2 divisores enteros quiere decir que el número no es primo.

¿Cómo sabemos si al dividir un número "n" entre "x" el resultado es un número entero?

Hacemos la división y si el residuo es 0, entonces el resultado de la división será entero, como se muestra en la siguiente imagen:

► Basándonos en esto, el algoritmo quedaría de la siguiente forma:

Variables

    numero, i, divisores tipo entero

Empieza

    divisores <- 0;

    Escribe "Ingresa número"

    Leer numero

    Para i<-1 hasta numero Hacer

        Si numero MOD i = 0 Entonces

            divisores <- divisores + 1

        Fin_si

    Fin_para

    Si divisores = 2 Entonces

        Escribe "El número es primo"

    Fin_si

Fin

*En pseudocódigo el MOD devuelve el residuo de la división, es como utilizar el %% en C# o Java.